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这是一道经典的动态规划问题，题目要求计算某个网格中从起点到终点的最小花费差。具体来说，网格中的每个单元格(i, j)都有一个花费a[i][j]，目标是从起点(1, 1)走到终点(n, m)，每一步只能向右或向下移动，循环边界处理时需要注意。

动态转移方程

动态规划的核心方程为： [ f[i][j][w] = (f[i][j][w] + fi-1][j][w - a[i][j]] + fi][j-1][w - a[i][j]]) \mod (10^8 + 7) ] 这里，( f[i][j][w] ) 表示到达单元格(i, j)时，花费为w的最小值。方程的意义是，从(i, j)可以从左边(i, j-1)或上边(i-1, j)转移过来，需要减去a[i][j]，然后加上当前单元格的花费。

边界处理

在循环处理过程中，需要注意以下几点：

初始化

初始化时，起点单元格的花费为： [ f1][1][a[1][1]] = 1 ] 这表示从起点出发，花费为a[1][1]的路径只有一条。

代码实现

#include 
   
    
#include 
    
     
#include 
     
      
#include 
      
       
#include 
       
        
using namespace std;
long long a[110][110], f[110][110][2510];
long long n, m, p;
int main() {
    freopen("count.in", "r", stdin);
    freopen("count.out", "w", stdout);
    cin >> n >> m >> p;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    f[1][1][a[1][1]] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            for (long long w = a[i][j]; w <= p; w++) {
                f[i][j][w] = (f[i][j][w] + f[i-1][j][w - a[i][j]] + f[i][j-1][w - a[i][j]]) % (10^8 + 7);
            }
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}
       
      
     
    
   

代码解释

这段代码通过动态规划有效地解决了问题，确保了在处理大规模数据时的高效性，同时通过取模操作防止了数值溢出。

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